Lukion matematiikka, sen suorittaminen ja elämäntaito

 

 

- matematiikalla on oma kielensä

- matematiikka perustuu abstrahoivaan ajatteluun, jossa todellisen fyysisen rakenteen piirteet korvataan kuvitellulla, abstraktilla matemaattisella mallilla

- matematiikka on täsmällisiä sääntöjä soveltavaa tutkimusta, jonka päämääränä ovat hyväksytyistä matemaattisista totuuksista tehtävät päätelmät

- matematiikka on jatkuvasti kasvavan ja jäsentyvän ajattelun järjestelmä

Näin voidaan luonnehtia matematiikkaa. Suoritettuani lukion en nähnyt sen antamaa elämänoppia heti. Vuosien kuluessa sen antamat opit alkoivat hahmottua. Tietokoneohjelmointi on vaikuttanut tapaani ratkaista ongelmia, suunnitella ja toteuttaa suunnitelmia. Joihinkin tehtäviin tietokoneista saatu oppi on sopiva, joihinkin sopimaton. Matematiikka on toisenlainen. Sen antama oppi ei ole antanut minulle mitään erikoisia taitoja elämää varten, mutta jokin kestävä tapa suhtautua ja ymmärtää on siitä löydettävissä. Tässä kuvailen lyhyesti ja aforismin omaisesti sitä, mitä laskeminen on minulle antanut.

 

 

Oppiminen tapahtuu kerros kerrokselta

Oppiminen vaatii työtä, mutta oivalluskyky säästää vaivaa

Jos ei ole inspiraatiota, vaaditaan rohkeutta

Ongelmien kimppuun käyminen edellyttää hyvää itsetuntoa ja tyyneyttä

Joskus yrittäminen masentaa, sillä tuloksia ei tule automaattisesti

Ongelmat ovat ratkaistavissa

Ongelmien ratkaisu perustuu sekä tekniseen näppäryyteen, että ongelmien laajempaan hahmottamiseen

Päivä tai viikko ei vie kehittymisprosessissa mihinkään, siihen tarvitaan vuosia

Kaikki eivät ole yhtä lahjakkaita, mutta kertotaulu on silti kaikille sama

Matematiikassa ei tule katto vastaan, siinä missä tiede päättyy, siitä alkaa innovointi

Maailma voidaan usein mallintaa ratkaistaviksi yhtälöiksi

Suoritusmotivaatiosta, oppimiskyvystä, kekseliäisyydestä ja loogisesta ajattelusta on aina hyötyä

Matematiikkaan ei ole oikoteitä

Matematiikan ja arkielämän ongelmien ratkaiseminen poikkeavat toisistaan sikäli, että jälkimmäisiin on useita eritasoisia ratkaisuja, edellisiin useimmiten vain yksi oikea

Laskujen laskeminen on tulosvastuullista, joko on oikea ratkaisu tai ei ole

Tehdystä työstä on aina jossain vaiheessa hyötyä

Laskujen laskeminen opettaa pureutumaan ongelmiin

Laskun laskemisen päämäärä voi olla oppiminen tai ongelmanratkaisu

Matematiikassa uteliaisuudesta on hyötyä

Jotkut tarvitsevat suoriutuakseen oikean fiiliksen

Täydellinen suoritus on mahdollinen ja vaikkei sitä saavuttaisikaan, sen yrittäminen kannattaa silti

Ongelmien ratkaisussa keskittymiskyvystä on suurta hyötyä

Jos et osaa ratkaista vaikeita ongelmia, harjoittele helpommilla

Opiskellessa arvokkaimpia ovat epätoivon hetkillä saadut oivallukset ja kirkastumiset

Sitä opit, mitä teet: kestävyyttä, keskittymistä ja aktiivista ajattelua

Ei kannata pelästyä, jos ei heti tajua, mielelle pitää antaa aikaa hahmotella

Ongelmanratkaisun harjoittelu antaa eväitä elämään ja vaikkapa hyvä harrastus

 

Etusivulle