Beli:
Beli on yksikkö, jolla ilmoitetaan kahden suureen keskinäistä suuruutta tai suureen
suuruutta johonkin sovittuun vertailutasoon.
Suure itse voi olla lähes mitä tahansa.
log10(x)= lg(x) eli ns Briggs'in logaritmi. Briggs'in logaritmijärjestelmässä kantaluku on 10. Logaritmiarvot saa etumerkkeineen helpoiten taskulaskimella (funktiolaskin). Samoin logaritmia vastaavan luvun laskentakin onnistuu parhaiten laskimella.
a) Kahden suureen suhde beleinä
| a) 1 Beli = log10(suure1 / suure2) = lg(suure1 / suure2). Beli (B) voi siis ilmoittaa suureen kasvun tai suureen moninkertaistumisen 10-kantaisena logaritmina. Jos kasvu on negatiivista (eli suureen vähenemistä) desibeliluvun eteen tulee miinus-merkki. |
b) Suureen arvo beleinä suhteessa vertailutasoon
| b) 1 Beli = log10(suure / vertailutaso) = lg(suure / vertailutasoon). Beli (B) voi ilmoittaa myös suureen arvon vertailu (refrenssi) tasoon nähden, suureen arvon ja vertailutason välisen suhteen logaritmina (log10). Jos suureen arvo on pienempi kuin vertailutaso, desibeliluvun eteen tulee miinus-merkki. |
Kun suure on kymmenkertaistunut, on se kasvanut Beleinä ilmoitettuna yhden
Belin. Suureen kasvu 3 Beliä tarkoittaa siis suureen kasvamista 1000
kertaiseksi. (103 = 1000) jne.
Suureen kaksinkertaistuminen on kasvu 0,301.. Beliä 3.16-kertaistuminen on suuren kasvu,
Beleinä ilmoitettuna, 0.5 Beliä ja suureen viisinkertaistuminen on kasvu 0,69897..
Beliä. Suureen kasvu 50 kertaiseksi on kasvu 1.69897.. Beliä.
Esimerkki 1 Putken virtaama on alussa 15 l/min. Toisena ajankohtana virtaama on 225 l/min. Nyt virtaama on siis lg(225/15) eli 1,176.... Beliä eli virtaama on kasvanut 1,176 Beliä verrattuna alkutilanteeseen.
Kun suure on pienentynyt kymmenenteen osaansa on virtaama vähentynyt Beleinä
ilmoitettuna yhden Belin. Suureen väheneminen 3 Beliä tarkoittaa siis suureen
pienenemistä 1000 osaansa. (10-3 = 1/1000) jne.
Suureen pieneneminen noin puoleen on kasvaminen Beleinä -0.301.. Beliä, vastaavasti
pieneneminen kolmasosaan on pieneneminen 0,47712.. Beliä ja pieneneminen viidesosaan on
suureen muutos -0.69897.. Beliä. Väheneminen 200-osaansa on pieneneminen muutos -2.301..
Beliä jne
Esimerkki 2 Putken virtaama on alussa 15 l/min. Toisena ajankohtana virtaama on 0,2993 l/min. Nyt virtaama on siis lg(0,2993/15) eli -1,7 Beliä eli virtaama on vähentynyt 1.7 Beliä eli kasvanut -1.7 Beliä verrattuna alkutilanteeseen. Numeroina siis virtaama on vähentynyt 15/0,2993 eli noin 50 osaansa.
lg(15) = 1,176.. (=1,176 B) , lg(1)=0 (=0 B) , lg(1/15) = -1,176.. (=1,176 B)
Miinus merkki tarkoittaa siis negatiivista kasvua eli vähenemistä !! Taskulaskimellakin logaritmin eteen tulee miinus aina kun luku josta logaritmi otetaan on nollaa suurempi mutta ykköstä pienempi. Suureen vähetessä muutossuhde on aina ykköstä pienempi. Suureen ennallaan pysyessä kasvu tai muutos on siis 0 Beliä.
| Site by Taikaviitta, OH1AYK | © OH1AYK | Last updated: maaliskuu 26, 2001 |